Was ist das hier eigentlich...?!

Viele viele bunte Bilder. Sie haben alle eines gemeinsam: Es sind keine Fotos, keine Gemälde, sondern absolut synthetisch per Computer produziert.

Alle Grafiken, die es hier so zu sehen gibt, gehen von einem gewissen Bild aus (das du von der Titelseite her schon kennen dürftest), und sie sind jeweils nix anderes als verschiedene Ausschnittsvergrößerungen hierzu. Teilweise mit Maßstäben, die in die Billionen gehen (also in die Größenordnung von einem Feinstaubpartikel zum Erddurchmesser kommen).

Sie werden allesamt mit derselben Formel errechnet. Die Formel fällt durch zwei Eigenarten auf: Sie ist zeitaufwändig. Und - auch wenn Du es mir nicht so einfach glauben willst - sie ist SIMPEL!

Und dabei bringt diese Formel bizarre Grafiken zu Stande.

Das Bemerkenswerte dabei: Das alles betrifft nur einen kleinen Grenzbereich. In den äußeren Bereichen des berechneten Bildes erkennt man glatte runde Linien. In den Bereich zur Mitte hin jedoch gibt es einen Bereich, in dem die Berechnung - mathematisch beweisbar - nach der vorgegebenen Formel nicht möglich ist. Und der "schmale Grat" zwischen diesem Innen- und dem glatten Außenbereich weist viele kuriose Formen auf.

Neben den vielen schnecken-, strahlen- oder strömungsförmigen Strukturen taucht eine charakteristische Figur immer wieder auf: Ein Gebilde, das aussieht wie die Silhuette von ein paar aneinandergeklebten Äpfeln. Das sogenannte "Apfelmännchen". Dieses Apfelmännchen prangt ganz unübersehbar auf dem Bild, von dem alle Ausschnittsvergrößerungen ausgehen - aber kurioserweise nicht nur das. Immer wieder begegnet man ihm - in heftig verkleinerter Form - bei den verschiedenen Bildausschnitten. Vielleicht verzerrt und verdreht, aber immer in seiner ihm eigenen Form unübersehbar. Das Apfelmännchen ist übrigens ganz offensichtlich gerade der Bereich, in dem die Berechnung nicht möglich ist.

Und jeder Versuch, durch Ausschnittsvergrößerung die genaue Umrisslinie des Apfelmännchens zu erfassen, wird gleichzeitig bestraft und belohnt: Trotz weiteren Rechenaufwandes findet man keine klare Grenzlinie - Aber dafür neuen, verschlungene Strukturen. Dies Spielchen wird wohl niemals zum Ende führen, sondern sich immer wieder in immer kleineren Verästelungen und schließlich "im Unendlichen verlieren".

Dies ganze Phänomen wurde übrigens entdeckt von einem Mathematiker namens "Mandelbrot". Ihm verdanken wir den hübschen Namen "Mandelbrotmenge".

Dies mathematische Phänomen deutet in eine Richtung, die ich hier nur kurz erwähnen will: Die "Chaosforschung". Geringste Änderungen im Bildausschnitt bewirken gleich ganz neue Bilder, und man fühlt sich erinnert an das schon geflügelte Wort, dass die Bewegung eines Schmetterlings in China hier einen Wirbelsturm auslösen könnte. Die Ergebnisse der Berechnungsformel kommen einem in den Grundzügen immer wieder bekannt vor, und doch scheint es unmöglich, über die Form der Strukturen bestimmte Regeln aufzustellen. Man könnte sich an die Schwierigkeiten bei der Erstellung einer Wettervorhersage erinnern: In den "stabilen" Innen- und Außenbereichen (mitten in den Hoch- und Tiefdruckgebieten) fällt es leicht, vorherzusagen, ob morgen die Sonne scheint. Aber im Grenzbereich dazwischen haben die kleinsten Störfaktoren Auswirkungen, die Kettenreaktionen mit erheblichen Folgen auslösen können. Und wenn man "dies alles" nicht komplett berücksichtigt, sind Vorhersagen über die tatsächlichen Reaktionen prinzipiell unsicher.

So, genug der theoretischen Vorrede. Auf den folgenden Seiten findest du mehr über die "Faszination Chaos"!